Question

Используя признаки делимости сократите дробь а 420/620 б 126/744

Answer 1

420/620=21/31      420:20=21  620:20=31
126/744=63/372    126:2=63    744:2=372

Answer 2

Для сокращения дробей, мы должны найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя каждой дроби и поделить их на этот НОД.

a) Дробь 420/620: Находим НОД числителя 420 и знаменателя 620.

Наибольший общий делитель чисел 420 и 620 можно найти различными способами: методом простых множителей, алгоритмом Евклида и т.д. Один из способов - методом простых множителей.

Разложим числа 420 и 620 на простые множители: 420 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 620 = 2 * 2 * 5 * 31

Теперь найдем общие простые множители: Общие простые множители: 2, 2, 5

Теперь найдем их произведение: 2 * 2 * 5 = 20

Таким образом, НОД числителя 420 и знаменателя 620 равен 20.

Теперь делим числитель и знаменатель на НОД: 420/620 = (420/20)/(620/20) = 21/31

Ответ: Дробь 420/620 можно сократить до