Question

Помогите пожалуйста по математике : 1) выпишите равные дроби : а) 33/42, 5/10, 11/14, 40/80, 22/28. б) 5/4, 88/121, 16/22 , 25/20, 56/77, 40/32 . 2) Запишите все правильные несократимые дроби со знаменателем 8 . 3) Запишите все неправельные несократимые дроби с числителем 6 .

Answer 1

1.
а)33/42;42/33, 5/10;10/5, 11/14;14/11, 40/80;80/40, 22/28;28/22,
б)5/4;4/5, 88/121;121/88, 16/22;22/16, 25/20;20/25, 56/77;77/56, 40/32;32/40.
2.
1/8; 3/8; 5/8; 7/8.
3.
6/1; 6/5.

Answer 2

Давайте разберем каждый пункт по порядку:

1. Равные дроби:

а)

\[ \frac{33}{42}, \frac{5}{10}, \frac{11}{14}, \frac{40}{80}, \frac{22}{28} \]

Для нахождения равных дробей мы можем сократить числитель и знаменатель каждой дроби на их наибольший общий делитель (НОД).

1. \(\frac{33}{42}\) сокращается на 3: \(\frac{33 \div 3}{42 \div 3} = \frac{11}{14}\). 2. \(\frac{5}{10}\) сокращается на 5: \(\frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}\). 3. \(\frac{11}{14}\) (уже сокращено). 4. \(\frac{40}{80}\) сокращается на 40: \(\frac{40 \div 40}{80 \div 40} = \frac{1}{2}\). 5. \(\frac{22}{28}\) сокращается на 2: \(\frac{22 \div 2}{28 \div 2} = \frac{11}{14}\).

Таким образом, все эти дроби равны: \(\frac{11}{14}, \frac{1}{2}, \frac{1}{2}, \frac{11}{14}\).

б)

\[ \frac{5}{4}, \frac{88}{121}, \frac{16}{22}, \frac{25}{20}, \frac{56}{77}, \frac{40}{32} \]

1. \(\frac{5}{4}\) (уже сокращено). 2. \(\frac{88}{121}\) (уже сокращено). 3. \(\frac{16}{22}\) сокращается на 2: \(\frac{16 \div 2}{22 \div 2} = \frac{8}{11}\). 4. \(\frac{25}{20}\) сокращается на 5: \(\frac{25 \div 5}{20 \div 5} = \frac{5}{4}\). 5. \(\frac{56}{77}\) сокращается на 7: \(\frac{56 \div 7}{77 \div 7} = \frac{8}{11}\). 6. \(\frac{40}{32}\) сокращается на 8: \(\frac{40 \div 8}{32 \div 8} = \frac{5}{4}\).

Таким образом, все эти дроби равны: \(\frac{5}{4}, \frac{88}{121}, \frac{8}{11}, \frac{5}{4}, \frac{8}{11}, \frac{5}{4}\).

2. Несократимые дроби с знаменателем 8:

Знаменатель 8 разлагается на простые множители: \(8 = 2^3\).

Таким образом, все несократимые дроби с знаменателем 8 будут иметь числитель, который не делится на 2. Такие дроби:

\[ \frac{1}{8}, \frac{3}{8}, \frac{5}{8}, \frac{7}{8} \]

3. Несократимые дроби с числителем 6:

Числитель 6 разлагается на простые множители: \(6 = 2 \times 3\).

Таким образом, все несократимые дроби с числителем 6 будут иметь знаменатель, который не содержит множителя 2 или 3. Такие дроби:

\[ \frac{6}{5}, \frac{6}{7}, \frac{6}{11}, \frac{6}{13}, \ldots \]

Таким образом, вы можете выбрать любой простой знаменатель, отличный от 2 и 3, и получить несократимые дроби с числителем 6.