Question

синус x равен корень из двух делённое на два

Answer 1

Sin x = $\sqrt{2}$/2

x = $( -1^k} ) * \frac{\sqrt{2}}{2} + \pi k$  по формуле

x = $\frac{\pi }{4} + 2 \pi k$ 
х = $\frac{3\pi }{4} + 2 \pi k$ 

Answer 2

Синус x равен корень из двух делённое на два - это уравнение, которое можно решить с помощью обратной тригонометрической функции arcsin. Обратная функция arcsin возвращает угол, у которого синус равен заданному числу. Подробно решение выглядит так:

- Сначала переносим корень из двух делённое на два в правую часть уравнения, получаем:

sin x = √2 / 2

- Затем применяем обратную функцию arcsin к обеим частям уравнения, получаем:

arcsin (sin x) = arcsin (√2 / 2)

- Слева arcsin и sin взаимно уничтожаются, остается только x. Справа arcsin (√2 / 2) равен 45° или π/4 радиан. Получаем:

x = 45° или x = π/4

- Однако это не единственный ответ, так как синус периодическая функция, то есть повторяется через каждые 360° или 2π радиан. Поэтому к полученному ответу нужно добавить все целые кратные 360° или 2π радиан. Получаем:

x = 45° + 360°n или x = π/4 + 2πn

- Где n - любое целое число. Это и есть общее решение уравнения.

Если вам интересно, вы можете посмотреть другие примеры решения подобных уравнений на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/roots-calculator) или [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Precalculus/400549). Там вы найдете шаг за шагом объяснения и графики функций. Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас.