Question

Sinx=-1/2 помогите решить

Answer 1

X=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πn,n∈Z
x=(-1)^(n+1)π/6+πn,n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin(x) = -1/2, мы можем использовать тригонометрические свойства и формулы.

1. Найдем все углы, у которых синус равен -1/2. Синус -1/2 имеет две основные значения: -π/6 и -5π/6. Эти значения получаются из треугольников, где противоположный катет равен 1, а гипотенуза равна 2.

2. Найдем первое значение x. Угол синуса -1/2 равен -π/6. Однако синус имеет период 2π, поэтому мы можем добавить к -π/6 любое число целых периодов 2π. Таким образом, первое значение x будет -π/6 + 2πn, где n - целое число.

3. Найдем второе значение x. Угол синуса -1/2 равен -5π/6. Аналогично, мы можем добавить к -5π/6 любое число целых периодов 2π. Второе значение x будет -5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = -1/2 будет: x = -π/6 + 2πn и x = -5π/6 + 2πn, где n - целое число.

Например, когда n = 0, получаем два значения: x = -π/6 и x = -5π/6. При n = 1, получаем x = 11π/6 и x = 7π/6, и так далее.

Надеюсь, это поможет вам решить уравнение sin(x) = -1/2. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!