Question

Что такое степень (математика ) как в учебниках

Answer 1

Смотря по тому, о какой степени идет речь! !
Олег Дьяченко неплохо рассказал про целые степени. Правда, с одной грубой ошибкой:
НУЛЕВАЯ СТЕПЕНЬ НУЛЯ НЕОПРЕДЕЛЕНА или 0^0 - не имеет смысла.
Рациональная степень определяется через понятие арифметического корня, а иррациональная степень через предельный переход.

Answer 2

Степень - это кол-во раз которое число умножено на само себя и - 1

Answer 3

В математике термин "степень" имеет несколько значений в зависимости от контекста. Рассмотрим его основные значения:

1. Степень числа: - *Натуральная степень:* Если у нас есть число \(a\) и натуральное число \(n\), то степень \(a^n\) означает произведение числа \(a\) самого на себя \(n\) раз. Например, \(2^3\) равно \(2 \cdot 2 \cdot 2 = 8\).

- *Отрицательная степень:* Если у нас есть число \(a\) и отрицательное целое число \(n\), то \(a^{-n}\) равно обратному значению \(a^n\). Например, \(2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}\).

- *Нулевая степень:* Любое число в нулевой степени (кроме нуля) равно 1. Например, \(3^0 = 1\).

2. Степень переменной: - В алгебре и математическом анализе степень переменной в выражении обозначает, сколько раз данная переменная умножается сама на себя в произведении. Например, в выражении \(x^2\) переменная \(x\) возводится в квадрат.

3. Степень полинома: - Если у нас есть полином, то его степень - это наивысшая степень переменной в этом полиноме. Например, если у нас есть полином \(2x^3 + 4x^2 - 7x + 1\), то его степень равна 3, так как это наивысшая степень переменной \(x\).

4. Степень в теории чисел: - В теории чисел степень может также означать порядок числа в системе счисления. Например, в числе 2345, 4 имеет степень 0, 5 имеет степень 1, 3 имеет степень 2, и 2 имеет степень 3.

5. Степень матрицы: - В линейной алгебре степень матрицы определяется как количество строк или столбцов в матрице, в зависимости от того, какая из размерностей больше. Например, матрица размером 3x2 имеет степень 3.

Когда речь идет о степени в математических учебниках, чаще всего имеют в виду степень числа или переменной, и объяснения обычно предоставляются в соответствующем разделе алгебры или арифметики.