Question

Помогите пожалуйста !) Найти значение скорости и ускорения в момент времени t0. S(t)=t^4+t^2-3t+1 , t0=1

Answer 1

S(t)=t⁴+t²-3t+1 , t0=1

v=S⁾(t)=(t⁴+t² -3t+1)⁾ =4t³+2t -3

v(1)=4*1³ +2*1 -3 =4+2-3=3

a=v⁾=(4t³+2t -3)⁾= 12t²+2

a(1)=12*1²+2=14

Answer 2

Для нахождения значения скорости и ускорения в момент времени t0 необходимо взять производные от функции S(t).

Сначала найдем производную первого порядка, которая будет представлять скорость:

S'(t) = 4t^3 + 2t - 3

Далее, найдем производную второго порядка, которая будет представлять ускорение:

S''(t) = 12t^2 + 2

Теперь подставим значение t0 = 1 в выражения для скорости и ускорения:

S'(t0) = 4(1)^3 + 2(1) - 3 = 4 + 2 - 3 = 3

S''(t0) = 12(1)^2 + 2 = 12 + 2 = 14

Таким образом, скорость в момент времени t0 = 1 равна 3, а ускорение равно 14.