Question

Сколько натуральных чисел от 1 до 1000 включительно, которые не делятся ни на 2, ни на 5? В

Answer 1

1000/2=500 чисел делятся на 2.
1000/5=200 чисел делятся на 5.
Т.к. если мы вычтем из 1000, числа деляш. на 2 и на 5, мы вычтем два раза числа, которые делятся на 2 и на 5, такие как 10, например
Поэтому 1000/10=100
1000-200-500+100=400 чисел.

Answer 2

Чтобы найти количество натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, мы можем использовать принцип включения-исключения.

Сначала найдем количество чисел от 1 до 1000, которые делятся на 2. Каждое второе число делится на 2, поэтому мы можем разделить 1000 на 2 и получить 500 чисел, которые делятся на 2.

Затем найдем количество чисел от 1 до 1000, которые делятся на 5. Каждое пятое число делится на 5, поэтому мы можем разделить 1000 на 5 и получить 200 чисел, которые делятся на 5.

Однако некоторые числа делятся и на 2, и на 5 (кратны 10). Чтобы избежать их двойного учета, мы должны вычесть количество чисел, которые делятся и на 2, и на 5. Каждое десятое число делится и на 2, и на 5, поэтому мы можем разделить 1000 на 10 и получить 100 чисел, которые делятся и на 2, и на 5.

Теперь мы можем использовать принцип включения-исключения: количество чисел, которые не делятся ни на 2, ни на 5, равно общему количеству чисел минус количество чисел, которые делятся на 2 минус количество чисел, которые делятся на 5 плюс количество чисел, которые делятся и на 2, и на 5.

Таким образом, количество чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5, равно: 1000 - 500 - 200 + 100 = 400.

Итак, ответ: есть 400 натуральных чисел от 1 до 1000, которые не делятся ни на 2, ни на 5.