Question

Х^2+2х-3>0 решите пожалуйста

Answer 1

X^2+2x-3<0
Парабола с положительным старшим коэффициентом. Решение неравенства находится между корнями.
D/4=1+3=4
x(1,2)= -1±2/1= -3; 1;
Ответ: (-3;1)

Answer 2

Для решения неравенства х^2 + 2х - 3 > 0 мы можем использовать метод интервалов.

Шаг 1: Найдите корни уравнения

Для начала, найдем корни уравнения х^2 + 2х - 3 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта для этого. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае, a = 1, b = 2 и c = -3.

Вычислим дискриминант: D = 2^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных корня: х1 = (-b + √D) / (2a) = (-2 + √16) / (2 * 1) = (-2 + 4) / 2 = 2 / 2 = 1 х2 = (-b - √D) / (2a) = (-2 - √16) / (2 * 1) = (-2 - 4) / 2 = -6 / 2 = -3

Шаг 2: Построение интервалов

Теперь, используя найденные корни, мы можем построить интервалы на числовой оси. Нам нужно определить, в каких интервалах неравенство х^2 + 2х - 3 > 0 выполняется.

- Интервал 1: (-бесконечность, -3) - Интервал 2: (-3, 1) - Интервал 3: (1, +бесконечность)

Шаг 3: Определение знака выражения в каждом интервале

Теперь мы должны определить знак выражения х^2 + 2х - 3 в каждом из интервалов.

- В интервале 1: (-бесконечность, -3), подставим любое значение х из этого интервала в выражение х^2 + 2х - 3. Например, возьмем х = -4: (-4)^2 + 2(-4) - 3 = 16 - 8 - 3 = 5 Значит, выражение положительное в интервале 1.

- В интервале 2: (-3, 1), подставим любое значение х из этого интервала в выражение х^2 + 2х - 3. Например, возьмем х = 0: 0^2 + 2(0) - 3 = 0 - 0 - 3 = -3 Значит, выражение отрицательное в интервале 2.

- В интервале 3: (1, +бесконечность), подставим любое значение х из этого интервала в выражение х^2 + 2х - 3. Например, возьмем х = 2: 2^2 + 2(2) - 3 = 4 + 4 - 3 = 5 Значит, выражение положительное в интервале 3.

Шаг 4: Ответ

Исходя из знаков выражения в каждом интервале, мы можем сделать следующие выводы:

- В интервале 1: (-бесконечность, -3), выражение х^2 + 2х - 3 > 0 выполняется. - В интервале 2: (-3, 1), выражение х^2 + 2х - 3 < 0 выполняется. - В интервале 3: (1, +бесконечность), выражение х^2 + 2х - 3 > 0 выполняется.

Таким образом, решением неравенства х^2 + 2х - 3 > 0 является объединение интервалов 1 и 3: (-бесконечность, -3) U (1, +бесконечность).

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов