Question

Решить уравнение: (х-4)(х-5)(х-6)=(х-2)(х-5)(х-6)

Answer 1

2x-5x-6x-4x+20-4x+24=2x-5x+2x-6x-2x+10-2x+20
-17x+44=-11x+30
-17x+11x=30-44
-6x=-14
x=-14разделить на 6
x=2.3
мне кажется что то не правильно написали в уравнении что то не дописанно

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения:

(х-4)(х-5)(х-6) = (х-2)(х-5)(х-6)

Раскрывать скобки можно с помощью метода дистрибутивности. Для того чтобы упростить выражение, умножим два множителя в каждой части уравнения:

х^3 - 15х^2 + 90х - 120 = х^3 - 13х^2 + 60х - 120

Шаг 2: Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы уравнение приняло вид равенства нулю:

х^3 - 15х^2 + 90х - 120 - х^3 + 13х^2 - 60х + 120 = 0

Упрощаем:

- 2х^2 + 30х = 0

Шаг 3: Факторизуем общий множитель из левой части уравнения:

- 2х(х - 15) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых равен нулю:

- 2х = 0 или х - 15 = 0

Шаг 4: Решим каждое из этих уравнений отдельно:

- 2х = 0

Разделим обе части на -2:

х = 0

и

х - 15 = 0

Добавим 15 к обеим сторонам:

х = 15

Ответ: Уравнение имеет два решения: х = 0 и х = 15.