Question

(старинная задача) Кусок бязи и кусок ситца имеют одинаковую длину , но 1 метр бязи на 4 рубля дороже , чем 1 метр ситца. Весь кусок ситца стоит 105 рублей , а кусок бязи-165 рублей . Сколько метров ткани в каждом куске и какова цена 1 метра бязи и 1 метра ситца. Можно по действиям? А не уравнением..

Answer 1

165-105=60 
60/4=15
В каждом куске по 15 метров
бязь=165/15=11 рублей
ситец 105/15=7

Answer 2

Пусть длина куска бязи и ситца равна x метрам.

Из условия задачи, мы знаем, что 1 метр бязи стоит на 4 рубля дороже, чем 1 метр ситца. Поэтому цена 1 метра ситца будет равна y рублям, а цена 1 метра бязи будет равна (y + 4) рублям.

Также из условия мы знаем, что весь кусок ситца стоит 105 рублей, а кусок бязи стоит 165 рублей. То есть, у нас получается следующая система уравнений:

x * y = 105 (1) x * (y + 4) = 165 (2)

Давайте решим эту систему методом подстановки.

Из уравнения (1) получаем, что x = 105 / y.

Подставим это значение x в уравнение (2):

(105 / y) * (y + 4) = 165

Раскроем скобки:

105 + 420 / y = 165

Перенесем 105 на другую сторону:

420 / y = 165 - 105

420 / y = 60

Умножим обе части уравнения на y:

420 = 60y

Разделим обе части на 60:

y = 420 / 60

y = 7

Теперь, когда мы знаем значение y, можем найти значение x:

x = 105 / y

x = 105 / 7

x = 15

Таким образом, в каждом куске ткани по 15 метров, а цена 1 метра бязи равна 11 рублям (7 + 4), а цена 1 метра ситца равна 7 рублям.