Question

Аэроплан совершал полет из одного пункта в другой со средней скоростью 180км/ч. Если бы его скорость была 200км/ч, то на тот же путь он затратил бы на 30 мин меньше.Определите расстояние между пунктами.

Answer 1

S=t*V

 

Х - время, затраченное в 1м случае

(Х-0,5ч) - время, затраченное во 2м случае

 

расстояние :   (Х-0,5)*200 = 180Х

                      200Х - 100 = 180Х

                      20Х=100

                      Х=5

  5ч затрачено в 1м случае, значит расстояние = 5*180= 900км                  

Answer 2

Пусть расстояние между пунктами равно Х километров.

Так как аэроплан совершает полет со средней скоростью 180 км/ч, время полета можно выразить следующим образом: время = расстояние / скорость. Тогда время полета при скорости 180 км/ч будет равно Х / 180 часов.

Если скорость аэроплана была бы 200 км/ч, то время полета можно выразить также: время = расстояние / скорость. Тогда время полета при скорости 200 км/ч будет равно Х / 200 часов.

Условие задачи говорит, что если скорость была бы 200 км/ч, то на тот же путь аэроплан затратил бы на 30 минут меньше. Переведем 30 минут в часы: 30 минут = 0.5 часа.

Таким образом, уравнение для времени полета при скорости 180 км/ч будет: Х / 180 = Х / 200 - 0.5.

Для решения этого уравнения сначала умножим обе части на 180 * 200, чтобы избавиться от знаменателей: 200 * Х = 180 * Х - 0.5 * 180 * 200.

Упростим уравнение: 200 * Х = 180 * Х - 0.5 * 36 000.

Перенесем все Х на одну сторону и все числа на другую: 200 * Х - 180 * Х = -0.5 * 36 000.

Упростим: 20 * Х = -0.5 * 36 000.

Далее, поделим обе части на 20: Х = (-0.5 * 36 000) / 20.

Упростим: Х = -18 000 / 20.

Таким образом, расстояние между пунктами равно -900 километров. Однако, такое значение не имеет физического смысла, поэтому можно сделать вывод, что данная задача не имеет решения.