Question

Решите неравенство 2x^2-7X+5 меньше или равно 0 2-x больше 0

Answer 1

2x² -7x +5 ≤ 0
2 - x  >0    ----> x < 2
---------------------------------------
2x² - 7x +5=0  --> парабола, ветви вверх
D =49 - 40 = 9
x1=(7+3)/4=2,5
x2=(7-3)/4 = 1
    2x² - 7x+5≤ 0 при  1 ≤ х ≤ 2,5
------------------------------------------
Объединяем  (х < 2)  и  ( 1≤ х ≤ 2,5) :
имеем:   1≤ х < 2   или х∈[1;2)
ответ х∈[1;2)

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2-7X+5 меньше или равно 0 2-x больше 0, я буду использовать следующие шаги:

1. Приведу неравенство к виду 2x^2-7x+5<=0 и 2-x>0, убрав лишние пробелы. 2. Решу квадратное неравенство 2x^2-7x+5<=0, используя метод разложения на множители или дискриминант. Найду корни уравнения 2x^2-7x+5=0, которые равны x1=(7+sqrt(9))/4 и x2=(7-sqrt(9))/4. Построю знаковую таблицу для квадратного трехчлена 2x^2-7x+5 и определю интервалы, на которых он не положителен. Получу ответ x принадлежит [x2; x1], то есть x принадлежит [0.75; 2.25]. 3. Решу линейное неравенство 2-x>0, перенеся x в правую часть и 2 в левую. Получу ответ x<2. 4. Найду пересечение интервалов, полученных на шагах 2 и 3. Это будет интервал [0.75; 2), который и будет решением исходного неравенства.

Вы можете посмотреть подробное решение неравенств с помощью онлайн-калькуляторов, например, [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) или [здесь](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/). Также вы можете изучить правила решения квадратных неравенств, например, [здесь](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0). Надеюсь, это вам поможет.