Question

Таня хочет 2010 конфет разложить по 14 вазам, так, что в каждой следующей вазе, либо на 3 конфеты > , либо на 4 конфеты <, чем в предыдущей. У неё получиться это сделать?

Answer 1

Нет у неё это не получится сделать, т.к. у неё будет где то больше или меньше

Answer 2

Нет не получилось это сделать

Answer 3

Да, Тане удастся разложить 2010 конфет по 14 вазам, соблюдая условия, что в каждой следующей вазе количество конфет либо на 3 больше, чем в предыдущей, либо на 4 меньше.

Давайте рассмотрим возможный план:

1. Пусть в первой вазе будет X конфет. 2. Во второй вазе будет X + 3 конфеты (на 3 больше, чем в предыдущей). 3. В третьей вазе будет (X + 3) - 4 = X - 1 конфета (на 4 меньше, чем в предыдущей).

Таким образом, мы можем составить следующую последовательность:

1. X конфет 2. X + 3 конфеты 3. X - 1 конфета 4. X + 2 конфеты 5. X + 1 конфета 6. X + 4 конфеты 7. X - 2 конфеты 8. X + 5 конфет 9. X + 4 конфеты 10. X + 7 конфет 11. X + 6 конфет 12. X + 9 конфет 13. X + 8 конфет 14. X + 11 конфет

Теперь давайте найдем такое число X, при котором сумма всех этих чисел будет равна 2010.

\[X + (X + 3) + (X - 1) + (X + 2) + (X + 1) + (X + 4) + (X - 2) + (X + 5) + (X + 4) + (X + 7) + (X + 6) + (X + 9) + (X + 8) + (X + 11) = 2010.\]

Складываем все члены и приравниваем к 2010:

\[14X + 60 = 2010.\]

Вычитаем 60 из обеих сторон:

\[14X = 1950.\]

Делим на 14:

\[X = 139.\]

Таким образом, если в первой вазе будет 139 конфет, то Тане удастся разложить 2010 конфет по 14 вазам, соблюдая заданные условия.