Question

Длина прямоугольника 24 см. Длина в 4 раза больше ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.

Answer 1

1) 24:4=6 - ширина
2) 2*(24+4)=56 - Периметр
3) 24*4=96 - Площадь

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как \(x\) см. Тогда длина прямоугольника будет \(4x\) см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (\text{длина} + \text{ширина}) \]

Подставим значения: \[ P = 2 \times (4x + x) \] \[ P = 2 \times 5x \] \[ P = 10x \]

Теперь найдем площадь прямоугольника. Площадь вычисляется по формуле: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} \]

Подставим значения: \[ S = 4x \times x \] \[ S = 4x^2 \]

Итак, мы имеем:

1. Периметр (\(P\)) прямоугольника равен \(10x\) см. 2. Площадь (\(S\)) прямоугольника равна \(4x^2\) квадратных сантиметров.

Теперь, учитывая, что длина прямоугольника равна 24 см, мы можем установить уравнение:

\[ 4x = 24 \]

Решив его, мы найдем значение \(x\) (ширины), а затем можем подставить его обратно в формулы для периметра и площади.

\[ x = \frac{24}{4} \] \[ x = 6 \]

Теперь мы можем найти периметр и площадь:

1. Периметр (\(P\)): \[ P = 10 \times 6 \] \[ P = 60 \]

2. Площадь (\(S\)): \[ S = 4 \times 6^2 \] \[ S = 4 \times 36 \] \[ S = 144 \]

Итак, периметр прямоугольника равен 60 см, а площадь равна 144 квадратных сантиметра.