Question

Основание равнобокой трапеции 5 см и 11 см ,а периметр 28 см .Найти площадь трапеции.

Answer 1

АBCD-трапецияa=11см;b=5см;P=28см;c-боковая сторона;h-высота трапеции;
Р=а+b+2c;⇒c=(P-a-b)/2;
c=(28-11-5)/2=6см;
дополнительное построение:из точек В и С провести высоты на основание AD;
Получились 2 прямоугольных треугольника;
по теореме Пифагора определяю h:
h²=c²-[(a-b)/2]²=6²-3²=36-9=27;
h=√27=3√3;
S=h·(a+b)/2;
S=3√3·(11+5)/2=3√3·8=24√3

Answer 2

Решение:

Дано: - Основание равнобокой трапеции: 5 см и 11 см. - Периметр трапеции: 28 см.

Нам нужно найти площадь трапеции.

Шаг 1: Найдем высоту трапеции.

Известно, что в равнобокой трапеции высота является средней линией, которая соединяет середины боковых сторон. Также, известно, что сумма длин оснований равна периметру трапеции.

Периметр трапеции = сумма длин оснований + сумма длин боковых сторон

28 см = 5 см + 11 см + длина первой боковой стороны + длина второй боковой стороны

Так как трапеция равнобокая, то длины боковых сторон равны.

28 см = 5 см + 11 см + 2 * длина боковой стороны

28 см = 16 см + 2 * длина боковой стороны

2 * длина боковой стороны = 28 см - 16 см

2 * длина боковой стороны = 12 см

длина боковой стороны = 12 см / 2

длина боковой стороны = 6 см

Теперь мы знаем, что длина боковой стороны трапеции равна 6 см.

Шаг 2: Найдем высоту трапеции.

Известно, что высота трапеции является средней линией, которая соединяет середины боковых сторон.

Высота трапеции = средняя линия = (длина первой боковой стороны + длина второй боковой стороны) / 2

Высота трапеции = (6 см + 6 см) / 2

Высота трапеции = 12 см / 2

Высота трапеции = 6 см

Теперь мы знаем, что высота трапеции равна 6 см.

Шаг 3: Найдем площадь трапеции.

Площадь трапеции можно найти, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Площадь = (5 см + 11 см) * 6 см / 2

Площадь = 16 см * 6 см / 2

Площадь = 96 см² / 2

Площадь = 48 см²

Таким образом, площадь трапеции равна 48 см².

Проверим этот результат с помощью поисковых результатов: