Question

Клиент взял в банке кредит 12000 руб. на год под 16%он должен погашать кредит,внося в банк ежемесечно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму , взятую в кредит , вместе с процентами. сколько рублей он должен вносить в банк ежемесечно?

Answer 1

12000*1,16=13920
13920/12=1160

Answer 2

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж по кредиту, используем формулу аннуитетного платежа:

\[ P = \frac{P_0 \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} \]

где: - \( P \) - ежемесячный платеж, - \( P_0 \) - сумма кредита, - \( r \) - месячная процентная ставка (в годовом выражении), - \( n \) - общее количество платежей.

В данном случае: - \( P_0 = 12000 \) рублей, - \( r = \frac{16\%}{12 \cdot 100} \) (месячная процентная ставка), - \( n = 12 \) месяцев (платежи каждый месяц).

Подставим значения в формулу:

\[ P = \frac{12000 \cdot \frac{16\%}{12 \cdot 100} \cdot (1 + \frac{16\%}{12 \cdot 100})^{12}}{\left(1 + \frac{16\%}{12 \cdot 100}\right)^{12} - 1} \]

Расчет:

\[ P = \frac{12000 \cdot 0.16 \cdot (1 + 0.16)^{12}}{(1 + 0.16)^{12} - 1} \]

\[ P = \frac{12000 \cdot 0.16 \cdot 2.404587} {2.404587 - 1} \]

\[ P = \frac{4604.7312}{1.404587} \]

\[ P \approx 3275.14 \]

Таким образом, клиент должен вносить ежемесячно примерно 3275.14 рублей, чтобы через год погасить кредит в размере 12000 рублей с учетом 16% годовых.