Question

Найдите наибольшее общее кратное чисел 360и840

Answer 1

1) а = 75      b = 105
НОД (а; b) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 3 * 5 * 5 * 7 = 525 - наименьшее общее кратное

2) a = 45 000     b = 2 700
НОД (a; b) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 900 - наибольший общий делитель
НОК (a; b) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5 * 5 * 5 = 135 000 - наименьшее общее кратное

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего кратного (НОК) двух чисел, в данном случае чисел 360 и 840, мы можем использовать различные методы. Один из таких методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители

Сначала разложим числа 360 и 840 на их простые множители:

360 = 2^3 * 3^2 * 5 840 = 2^3 * 3 * 5 * 7

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК, мы должны взять каждый простой множитель с наибольшей степенью, которая присутствует в разложении обоих чисел. Затем перемножим эти множители вместе.

В данном случае, у нас есть следующие простые множители:

2^3 * 3^2 * 5 * 7

Теперь перемножим их вместе:

2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520

Ответ

Итак, наибольшее общее кратное чисел 360 и 840 равно 2520.