Question

9x2+2x-1/3=0 решите дискриминант

Answer 1

Дискриминант равен четырем в квадрате. просто там не видно...

Answer 2

Чтобы решить уравнение 9x^2 + 2x - 1/3 = 0 и найти дискриминант, мы можем использовать формулу дискриминанта и метод решения квадратных уравнений.

Решение уравнения

Шаг 1: Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме. В данном случае, мы перенесем 0 на другую сторону:

9x^2 + 2x - 1/3 = 0

Стандартная форма квадратного уравнения выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

Шаг 2: Теперь мы можем использовать формулу дискриминанта для нахождения значения дискриминанта (D). Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

В нашем случае, a = 9, b = 2 и c = -1/3. Подставим эти значения в формулу:

D = (2)^2 - 4(9)(-1/3)

Вычисление дискриминанта

D = 4 - 4(9)(-1/3) D = 4 + 12/3 D = 4 + 4 D = 8

Таким образом, дискриминант (D) равен 8.

Анализ дискриминанта

Дискриминант (D) позволяет нам определить, какие типы решений имеет квадратное уравнение.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень с кратностью 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней и имеет два комплексных корня.

В нашем случае, D = 8, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Решение уравнения с использованием формулы корней

Мы можем использовать формулу корней, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √D) / (2a)

В нашем случае, a = 9, b = 2 и D = 8. Подставим эти значения в формулу:

x = (-2 ± √8) / (2(9))

Вычисление корней

x = (-2 ± √8) / 18

Теперь мы можем вычислить значения корней, используя два случая: "+" и "-":

x1 = (-2 + √8) / 18 x2 = (-2 - √8) / 18

Вычисление значений корней

x1 = (-2 + √8) / 18 x2 = (-2 - √8) / 18

x1 ≈ 0.109 x2 ≈ -0.204

Таким образом, уравнение 9x^2 + 2x - 1/3 = 0 имеет два вещественных корня: приближенные значения x1 ≈ 0.109 и x2 ≈ -0.204.