Question

(Учебник Аргинской 4 класс часть 2 номер 450) В зале стоят одинаковые скамейки . Если на каждую скамейку посадить двоих учеников , то семи ученикам не хватит мест . Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика , то 5 скамеек останутся свободными . Сколько в зале скамеек и сколько учеников нужнона них разместить?

Answer 1

Пишу всё подробно!
если по 2,то 7 не хватит места.Если к 7 ученикам присоединятся 2*5=10 учеников,те которые оставят 5 занятых ими скамеек соответственно 10+7=17(уч.)-без места
если каждый из них сядет 3-им человеком за те скамейки за которыми уже сидят по 2 ученика,то за каждым из 17 скамеек будут сидеть по 3 ученика и 5 скамеек останутся свободными
17+5=22(ск.)
22*2+7=51(уч.)
Ответ:51 ученик и 22 скамейки всего.

Answer 2

Пусть в зале имеется x скамеек и y учеников.

Из условия задачи известно, что если на каждую скамейку посадить двоих учеников, то семи ученикам не хватит места. Это можно записать уравнением: 2x < 7y.

Также из условия задачи известно, что если на каждую скамейку сядут три ученика, то пять скамеек останутся свободными. Это можно записать уравнением: 3x > 5.

Итак, у нас есть система уравнений: 2x < 7y, 3x > 5.

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x: x < (7/2)y.

Подставим это выражение во второе уравнение: 3 * (7/2)y > 5, (21/2)y > 5.

Умножим обе части уравнения на 2/21: y > (10/21).

Таким образом, для выполнения условий задачи, количество учеников должно быть больше, чем 10/21, то есть не менее 11.

Подставим значение y = 11 в первое уравнение: x < (7/2) * 11, x < 38.5.

Таким образом, для выполнения условий задачи, количество скамеек должно быть меньше 38.5, то есть не более 38.

Итак, в зале должно быть не более 38 скамеек и не менее 11 учеников.