Question

Упростить выродениеи1/ tg +sina/1+cosa a

Answer 1

sina(1/sina - cosa - 1/tga)= (раскрываем скобки)=1-tga- 1/cosa=-cos^2a-sina

Answer 2

Для упрощения данного выражения, давайте разберемся с каждой его частью по отдельности.

1. Упрощение выражения tg(x) / cos(x): Используя тригонометрическое тождество, мы можем заменить tg(x) на sin(x) / cos(x). Таким образом, выражение tg(x) / cos(x) станет равным (sin(x) / cos(x)) / cos(x).

2. Упрощение выражения (sin(x) / cos(x)) / cos(x): Чтобы упростить это выражение, мы можем объединить дроби, поделив числитель на знаменатель. Получим (sin(x) / cos(x)) * (1 / cos(x)).

3. Упрощение выражения sin(x) / cos^2(x): Мы можем записать cos^2(x) как (cos(x))^2. Таким образом, выражение sin(x) / cos^2(x) можно записать как sin(x) / (cos(x))^2.

Теперь обратимся к арифметическим правилам для упрощения дробей:

4. Упрощение выражения sin(x) / (cos(x))^2: Чтобы упростить это выражение, мы можем записать sin(x) как sin(x) * 1. Теперь выражение станет равным (sin(x) * 1) / (cos(x))^2.

Далее, мы можем перемножить числитель и знаменатель, получив sin(x) / (cos(x))^2.

Таким образом, упрощенное выражение выглядит следующим образом: sin(x) / (cos(x))^2

Это упрощение выражения tg(x) / cos(x) при использовании тригонометрических тождеств и арифметических правил для упрощения дробей.