Question

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, равную 96 см кв . Длина первого прямоугольника 16 см,его ширина на 2 см больше ширины второго прямоугольника . Найди длину и ширину второго прямоугольника

Answer 1

Ширина1=96/16=6, т.к. она больше то ширина 2=6-2=4, а длина2=96/4=24, значит длина второго 24, а ширина второго 4

Answer 2

Обозначим длину второго прямоугольника через \(x\), а его ширину через \(y\). Так как длина первого прямоугольника равна 16 см, то его ширина будет равна \(y-2\) (так как ширина второго прямоугольника на 2 см меньше ширины первого).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = \text{длина} \times \text{ширина}\).

Для первого прямоугольника: \[S_1 = 16 \times (y-2)\]

Для второго прямоугольника: \[S_2 = x \times y\]

Условие задачи гласит, что площади обоих прямоугольников равны 96 см²: \[S_1 = S_2 = 96\]

Теперь можем записать уравнение: \[16 \times (y-2) = x \times y = 96\]

Раскроем скобки: \[16y - 32 = 96\]

Теперь прибавим 32 к обеим сторонам уравнения: \[16y = 128\]

Разделим обе стороны на 16: \[y = 8\]

Таким образом, мы нашли ширину второго прямоугольника (\(y\)) - 8 см. Теперь, чтобы найти длину (\(x\)), подставим значение ширины в уравнение: \[16 \times (8-2) = x \times 8\]

\[16 \times 6 = 8x\]

\[96 = 8x\]

Разделим обе стороны на 8: \[x = 12\]

Итак, длина второго прямоугольника равна 12 см, а его ширина равна 8 см.