Question

Приведите дроби к общим знаменателям (271-272): 1) 3/8 и 15/16 2) 19/80 и 13/16 3) 5/9 и 41/81 4) 11/75 и 14/15

Answer 1

1) 6/16 и 15/16
2) 19/80 и 65/80
3) 45/81 и 41/81
4) 11/75 и 70/75

Answer 2

Чтобы сложить или вычесть дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель - это наименьшее число, которое делится на знаменатели каждой из дробей.

Давайте приведем к общим знаменателям каждую пару дробей:

1. \( \frac{3}{8} \) и \( \frac{15}{16} \)

Общий знаменатель для 8 и 16 - это 16. Мы умножим первую дробь на 2 (чтобы получить общий знаменатель):

\[ \frac{3}{8} \cdot \frac{2}{2} = \frac{6}{16} \]

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 16:

\[ \frac{6}{16} + \frac{15}{16} = \frac{21}{16} \]

2. \( \frac{19}{80} \) и \( \frac{13}{16} \)

Общий знаменатель для 80 и 16 - это 80. Мы умножим вторую дробь на 5 (чтобы получить общий знаменатель):

\[ \frac{13}{16} \cdot \frac{5}{5} = \frac{65}{80} \]

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 80:

\[ \frac{19}{80} + \frac{65}{80} = \frac{84}{80} \]

3. \( \frac{5}{9} \) и \( \frac{41}{81} \)

Общий знаменатель для 9 и 81 - это 81. Мы умножим первую дробь на 9 (чтобы получить общий знаменатель):

\[ \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{9} = \frac{45}{81} \]

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 81:

\[ \frac{45}{81} + \frac{41}{81} = \frac{86}{81} \]

4. \( \frac{11}{75} \) и \( \frac{14}{15} \)

Общий знаменатель для 75 и 15 - это 75. Мы умножим вторую дробь на 5 (чтобы получить общий знаменатель):

\[ \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{5} = \frac{70}{75} \]

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 75:

\[ \frac{11}{75} + \frac{70}{75} = \frac{81}{75} \]

Таким образом, сумма каждой пары дробей равна:

1. \( \frac{21}{16} \) 2. \( \frac{84}{80} \) 3. \( \frac{86}{81} \) 4. \( \frac{81}{75} \)