Question

Найди объём прямоугольного параллелепипеда,если две его грани площадью 48 квадратных метров и 120 квадратных метров имеют общее ребро длиной 8 см.

Answer 1

48:8=6 см

120:8=15 см

V= 8*6*15=720 куб. м

Answer 2

8см - первая грань

48:8=6 см - вторая грань

120:8=15 см - третья грань

V= 8*6*15=720 куб. м - объем

Answer 3

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, нужно знать три его размера: длину (a), ширину (b) и высоту (c).

В данном случае у нас есть две грани с площадями 48 квадратных метров и 120 квадратных метров, а также общее ребро длиной 8 см.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда соответственно как a, b и c. Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Площадь одной из граней: \(a \times b = 48\). 2. Площадь второй грани: \(b \times c = 120\). 3. Общее ребро: \(a = 8\) (в сантиметрах).

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения a, b и c. Начнем с уравнения \(a \times b = 48\):

\[ a \times b = 48 \]

Поскольку \(a = 8\), подставим это значение:

\[ 8 \times b = 48 \]

Теперь найдем b:

\[ b = \frac{48}{8} = 6 \]

Теперь у нас есть значение b. Теперь используем уравнение \(b \times c = 120\):

\[ 6 \times c = 120 \]

Найдем c:

\[ c = \frac{120}{6} = 20 \]

Таким образом, у нас есть значения для a, b и c: \(a = 8\) см, \(b = 6\) см и \(c = 20\) см.

Теперь мы можем найти объем прямоугольного параллелепипеда:

\[ V = a \times b \times c \] \[ V = 8 \times 6 \times 20 = 960 \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен 960 кубическим сантиметрам.