Question

Найдите расстояние от точки М(-1; 2; 1) до середины отрезка АВ,если концы отрезка имеют координаты А(-12;1;1,5) и В (2;3; 0,5)

Answer 1

Найдём координаты середины отрезка АВ. Пусть это точка О(х;y;z)

x=(-12+2)/2=-5

y=(1+3)/2=2

z=(1,5+0,5)/2=1

Значит точка О имеет координаты (5;2;1). Найдём координаты вектора ОМ:(для того чтобы найти координаты вектора, нужно из координат конца вектора вычесть координаты начала)

ОМ(-1-(-5);2-2;1-1)

ОМ(4;0;0)

Найдём длину вектора ОМ:

$|OM|\sqrt{4^{2}+0^{2}+0^{2}}=4$

Answer 2

Для нахождения расстояния от точки М до середины отрезка АВ, нужно сначала найти координаты середины отрезка, а затем применить формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве.

Координаты середины отрезка АВ можно найти, используя среднее арифметическое координат концов отрезка:

x_середина = (x_А + x_В) / 2 = (-12 + 2) / 2 = -5 y_середина = (y_А + y_В) / 2 = (1 + 3) / 2 = 2 z_середина = (z_А + z_В) / 2 = (1.5 + 0.5) / 2 = 1

Таким образом, координаты середины отрезка АВ равны (-5, 2, 1).

Теперь, используя формулу расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве, можно найти расстояние от точки М до середины отрезка АВ:

d = √((x_М - x_середина)^2 + (y_М - y_середина)^2 + (z_М - z_середина)^2) = √((-1 - (-5))^2 + (2 -