Question

В остроугольном треугольнике АВС высоты АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О. Найдите угол ОСА, если угол BAC = 62°

Answer 1

В треугольнике высоты пересекаются в одной точке , значит ВО часть высоты ВВ1 и треугольник АВВ1-прямоугольный. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90гр.В прямоугольном треугольнике АСС1 угол АСС1=38градусов, значит угол САС1=90гр.-38гр.=52гр. В прямоугольном треугольнике АВВ1 угол А= 52 гр. Тогда угол АВВ1=90гр. - 52 гр.=38гр. угол ОВА=38гр.

Answer 2

Определение остроугольного треугольника

Остроугольный треугольник - это треугольник, у которого все углы острые, то есть меньше 90 градусов.

Решение задачи

Дано: Угол BAC = 62° Высоты АА1 и ВВ1 пересекаются в точке О.

Нам нужно найти угол ОСА.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство треугольника, которое гласит: "сумма углов треугольника равна 180 градусов".

1. Поскольку треугольник АВС является остроугольным, все его углы будут острыми. Таким образом, угол САВ также будет острым.

2. Угол САВ + угол ВАС + угол ВСА = 180° (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

3. Известно, что угол BAC = 62°. Поскольку треугольник АВС является остроугольным, угол ВАС и угол ВСА также будут острыми.

4. Поскольку угол ВАС и угол BСА являются смежными углами, и их сумма равна 62° (угол BAC), то каждый из этих углов будет равен половине суммы 62°, то есть 31°.

5. Теперь мы можем найти угол ОСА. Угол ОСА является смежным углом угла ВСА, и его значение будет равно 180° минус 31° (угол ВСА) минус 31° (угол ОСА). Поэтому:

Угол ОСА = 180° - 31° - 31° = 180° - 62° = 118°

Таким образом, угол ОСА в остроугольном треугольнике АВС равен 118°.