Question

Два велосипедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 мин расстояние между ними было 15 км .Скорость одного из них 260 м/мин.Узнай скорость другого велосипедиста .(Вырази 15 км в метрах. ) Составь и реши задачи , обратные данной.

Answer 1

15 км.=15000м
1)260*30=7800м
2)15000-7800=7200 м.
3)7200:30=240м/мин.

Обратная:
Два велосепедиста отправились из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях. Через 30 минут расстояние между ними стало 15 км.Средняя скорость одного из них 240 м/мин. Узнай среднюю
скорость другого велосепедиста?
1)240*30=7200м
2)15000-7200=7800м
3)7800:30=260 м/мин.

Answer 2

Давай начнем с того, что 15 км это 15,000 метров (1 км = 1,000 м).

Если один велосипедист едет со скоростью 260 м/мин и через 30 минут расстояние между ними составило 15,000 м, можем воспользоваться формулой \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Скорость * время = расстояние

Поэтому скорость первого велосипедиста (260 м/мин) * время (30 мин) = расстояние (15,000 м). Теперь найдем скорость второго велосипедиста.

\(260 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 7,800 \, \text{м}\)

Расстояние, которое проехал первый велосипедист за 30 минут, составляет 7,800 м. После 30 минут расстояние между ними увеличилось до 15,000 м. Значит, расстояние, которое проехал второй велосипедист за эти 30 минут, равно разности расстояний:

\(15,000 \, \text{м} - 7,800 \, \text{м} = 7,200 \, \text{м}\)

Теперь можем найти скорость второго велосипедиста, зная, что он проехал 7,200 м за 30 минут:

\(\text{Скорость второго велосипедиста} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{7,200 \, \text{м}}{30 \, \text{мин}} = 240 \, \text{м/мин}\)

Таким образом, скорость второго велосипедиста составляет 240 м/мин.

Теперь, чтобы составить и решить обратные задачи:

1. Обратная задача 1: Если скорость второго велосипедиста 240 м/мин и через 30 минут расстояние между ними составило 7,200 м, то какова скорость первого велосипедиста? Расстояние, которое проехал второй велосипедист: \(240 \, \text{м/мин} \times 30 \, \text{мин} = 7,200 \, \text{м}\). Расстояние, которое проехал первый велосипедист: \(15,000 \, \text{м} - 7,200 \, \text{м} = 7,800 \, \text{м}\). Скорость первого велосипедиста: \(\frac{7,800 \, \text{м}}{30 \, \text{мин}} = 260 \, \text{м/мин}\).

2. Обратная задача 2: Если скорость одного велосипедиста 260 м/мин и скорость другого велосипедиста 240 м/мин, через какое время расстояние между ними станет 15,000 м?

Зная, что за каждую минуту расстояние между ними увеличивается на 20 м (разность их скоростей), можно найти время, за которое они достигнут расстояние в 15,000 м.

\( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Относительная скорость}} = \frac{15,000 \, \text{м}}{20 \, \text{м/мин}} = 750 \, \text{мин}\). Таким образом, чтобы расстояние между велосипедистами стало 15,000 м, потребуется 750 минут.