Question

Оч срочно, пожалуйста Log_2(sin(pi/6))

Answer 1

Использованы свойства логарифма, табличное значения синуса

Answer 2

Для решения этого выражения, нужно использовать свойства логарифмов и тригонометрических функций. Давайте разберемся.

Свойства логарифмов

- log(a * b) = log(a) + log(b): логарифм произведения двух чисел равен сумме логарифмов этих чисел. - log(a / b) = log(a) - log(b): логарифм отношения двух чисел равен разности логарифмов этих чисел. - log(a^b) = b * log(a): логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению степени и логарифма числа.

Тригонометрические функции

- sin(x): синус угла x. - pi: математическая константа, равная примерно 3.14159. - pi/6: угол, равный 30 градусам (или π/6 радиан).

Решение

Теперь, приступим к решению выражения log_2(sin(pi/6)):

1. Начнем с того, что вычислим значение синуса угла π/6. Заменим sin(π/6) на его числовое значение: sin(π/6) = 1/2.

2. Теперь мы имеем логарифм по базе 2 от числа 1/2. Чтобы вычислить его значение, мы должны найти число, возведенное в степень 2, чтобы получить 1/2.

log_2(x) = y означает, что 2^y = x.

Таким образом, нам нужно найти число, возведенное в степень 2, чтобы получить 1/2. Это можно записать в виде уравнения: 2^y = 1/2.

3. Теперь мы должны решить уравнение 2^y = 1/2. Заметим, что 1/2 можно записать как 2^(-1).

Таким образом, уравнение можно переписать в виде: 2^y = 2^(-1).

4. Сравнивая обе стороны уравнения, мы видим, что основание 2 одинаковое. Поэтому экспоненты также должны быть равными: y = -1.

5. Итак, значение логарифма log_2(sin(π/6)) равно -1.

Ответ: log_2(sin(π/6)) = -1.

Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать!