Question

Две шестерни сцеплены зубьями.Большая шестерняимеет 57 зубьев,а малая-38 зубьев.Сколько оборотов сделает большая шестерня,когда зубья обоих шестерен займут первоначальное положения?

Answer 1

Решение задачи сводится к нахождению наименьшего общего кратного для чисел 57 и 38:
57 = 19*3
38 = 19*2
НОК(57;38) = 19*3*2 = 114

114:57 = 2 (об.)
114:38 = 3 (об.)

Таким образом, на каждые 2 оборота большой шестерни малая делает 3 оборота, после чего зубья обеих шестерен занимают первоначальное положение.

Ответ: 2 оборота.

Answer 2

Calculation of the Number of Revolutions

To calculate the number of revolutions the larger gear will make when the teeth of both gears return to their initial positions, we can use the concept of the least common multiple (LCM) of the number of teeth on each gear.

The LCM of 57 and 38 is 342. This means that the teeth of both gears will align after 342 revolutions of the larger gear.

Therefore, the larger gear will make 342 revolutions when the teeth of both gears return to their initial positions.

Please let me know if there is anything else I can help you with!