Question

Реши задачу с помощью уравнения. Длина прямоугольника 20см, а ширина 12 см. Найди длину прямоугольника с такой же площадью, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника.

Answer 1

S=20×12=240см^это площадь первого прям.оугольника
S=а×b
240=a×(12:3)
240=6а
а=40см длина второго прямоугольника
как то так наверно

Answer 2

Давайте обозначим длину первого прямоугольника как \(L_1\) и ширину как \(W_1\). По условию задачи, \(L_1 = 20\) см и \(W_1 = 12\) см. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \(S = L \cdot W\).

Итак, площадь первого прямоугольника (\(S_1\)): \[S_1 = L_1 \cdot W_1 = 20 \cdot 12 = 240 \, \text{см}^2.\]

Теперь у нас есть прямоугольник с такой же площадью, но ширина (\(W_2\)) в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника (\(W_1\)). Мы можем записать это как \(W_2 = \frac{1}{3} \cdot W_1\).

Теперь давайте найдем длину второго прямоугольника (\(L_2\)). Площадь второго прямоугольника (\(S_2\)): \[S_2 = L_2 \cdot W_2.\]

Мы знаем, что \(S_2 = S_1\), так как площадь второго прямоугольника такая же, как у первого: \[L_2 \cdot W_2 = L_1 \cdot W_1.\]

Подставляем выражение для \(W_2\): \[L_2 \cdot \left(\frac{1}{3} \cdot W_1\right) = L_1 \cdot W_1.\]

Теперь решим уравнение относительно \(L_2\): \[L_2 = \frac{L_1 \cdot W_1}{\frac{1}{3} \cdot W_1}.\]

Сокращаем \(W_1\) в числителе и знаменателе: \[L_2 = 3 \cdot L_1.\]

Теперь подставим значение для \(L_1\): \[L_2 = 3 \cdot 20 = 60 \, \text{см}.\]

Таким образом, длина второго прямоугольника равна 60 см.