Question

Решиииите задачу с помощью уравнения!!!! Купили 18 карандашей по 7 рублей и по 12 рублей заплатит за всю покупку 186 рублей сколько купили карандашей каждого вида Заранее спасибо!!!!!

Answer 1

Пусть купили х карандашей по 7 рублей, тогда (18-х) карандашей купили по 12ублей
7х + 12(18-х)=186
7х+216-12х=186
216-186=12х-7х
30=5х
х=6
Ответ. купили 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей
Проверка
7·6+12·12=42 рубля + 144 рубля= 186 рублей стоила вся покупка

Answer 2

Давайте обозначим количество карандашей по 7 рублей за \(х\), а количество карандашей по 12 рублей за \(у\).

Условие задачи гласит, что всего было куплено 18 карандашей, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x + y = 18 \]

Также известно, что общая стоимость покупки равна 186 рублям. Следовательно, у нас есть второе уравнение:

\[ 7x + 12y = 186 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} &\begin{cases} x + y = 18 \\ 7x + 12y = 186 \end{cases} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим методом подстановки:

Из первого уравнения выразим одну из переменных, например, \(x\):

\[ x = 18 - y \]

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 7(18 - y) + 12y = 186 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 126 - 7y + 12y = 186 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 5y = 60 \]

Разделим обе стороны на 5:

\[ y = 12 \]

Теперь, когда мы знаем \(y\), подставим его обратно в первое уравнение:

\[ x + 12 = 18 \]

Выразим \(x\):

\[ x = 6 \]

Таким образом, было куплено 6 карандашей по 7 рублей и 12 карандашей по 12 рублей.