Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: x+3/5x=3 целых 1/5

Answer 1

Х+3/5х=16/5
5х+5*3/5х=5*16/5
5х+3х=16
8х=16
х=2

Answer 2

Х+3/5х=3 1/5
1 3/5х=3 1/5
8/5х=16/5
х=(16×5)/(8×5)
х=2

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение:

\[x + \frac{3}{5}x = 3\frac{1}{5}.\]

Для начала объединим подобные дроби. У нас есть \(x\) и \(\frac{3}{5}x\), которые можно сложить:

\[\frac{5}{5}x + \frac{3}{5}x = \frac{8}{5}x.\]

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

\[\frac{8}{5}x = 3\frac{1}{5}.\]

Теперь избавимся от дроби в правой части уравнения. Мы можем представить \(3\) как \(\frac{15}{5}\), чтобы получить общий знаменатель с \(\frac{8}{5}\):

\[\frac{8}{5}x = \frac{15}{5} + \frac{1}{5}.\]

Теперь у нас уравнение:

\[\frac{8}{5}x = \frac{16}{5}.\]

Теперь делим обе стороны на \(\frac{8}{5}\), чтобы изолировать \(x\):

\[x = \frac{16}{5} \div \frac{8}{5}.\]

При делении на дробь можно умножить делимое на обратную дробь:

\[x = \frac{16}{5} \cdot \frac{5}{8}.\]

Сократим общие множители:

\[x = \frac{2 \cdot \cancel{8}}{1 \cdot \cancel{5}}.\]

Итак, решение уравнения:

\[x = \frac{2}{1} = 2.\]

Таким образом, \(x = 2\) является решением заданного уравнения.