Question

3^(10-3x)=0.75*4^(10-3x)

Answer 1

$3^{10-3x}=0.75*4^{10-3x}$
$\frac{3^{10-3x}}{4^{10-3x}}=0.75$
$(\frac{3}{4})^{10-3x}=\frac{3}{4}$
$(\frac{3}{4})^{10-3x}=(\frac{3}{4})^1$
$10-3x=1$
$3x=10-1$
$3x=9$
$x=9:3$
$x=3$
ответ: 3

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, необходимо применить логарифмы.

Исходное уравнение: 3^(10-3x) = 0.75 * 4^(10-3x)

Мы можем записать 4 как 2^2, поэтому уравнение можно переписать следующим образом:

3^(10-3x) = 0.75 * (2^2)^(10-3x)

Так как (a^b)^c = a^(b*c), мы можем упростить уравнение:

3^(10-3x) = 0.75 * 2^(20-6x)

Теперь мы можем применить логарифмы к обеим частям уравнения. Для удобства выберем натуральный логарифм:

ln(3^(10-3x)) = ln(0.75 * 2^(20-6x))

Используем свойство логарифма ln(a^b) = b * ln(a):

(10-3x) * ln(3) = ln(0.75 * 2^(20-6x))

Теперь мы можем разделить обе части уравнения на ln(3):

10-3x = ln(0.75 * 2^(20-6x)) / ln(3)

Чтобы решить это уравнение относительно x, необходимо продолжить с алгебраическими операциями. Однако, без дополнительной информации, нам трудно продолжить решение.