Question

Сколько можно составить разных букетов из пяти роз, если в продаже имеются белые и красные розы?

Answer 1

1 красная роза и 4 белых
2 красных и 3 белых
3 красных и 2 белых
4 красных и 1 белая
5 красных
5 белых
Ответ: 6 букетов

Answer 2

Мне кажется , что 7 , но я не уверена

Answer 3

Для ответа на этот вопрос нам нужно использовать понятие сочетаний с повторениями. Сочетание с повторениями - это способ выбрать k элементов из n видов, когда порядок не важен и каждый элемент можно выбирать несколько раз. Например, если у нас есть два вида роз - белые и красные - то мы можем составить следующие сочетания из пяти роз:

- 5 белых роз - 4 белых и 1 красная роза - 3 белых и 2 красные розы - 2 белых и 3 красные розы - 1 белая и 4 красные розы - 5 красных роз

Формула для вычисления числа сочетаний с повторениями выглядит так:

$$C_n^k = \frac{(n + k - 1)!}{k!(n - 1)!}$$

Где n - это количество видов элементов, а k - это количество выбираемых элементов. В нашем случае n = 2, а k = 5. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$C_2^5 = \frac{(2 + 5 - 1)!}{5!(2 - 1)!}$$

$$C_2^5 = \frac{6!}{5! \cdot 1!}$$

$$C_2^5 = \frac{6 \cdot 5!}{5! \cdot 1}$$

$$C_2^5 = \frac{6}{1}$$

$$C_2^5 = 6$$

Таким образом, мы можем составить 6 разных букетов из пяти роз, если в продаже имеются белые и красные розы.