Question

4 классники участвовали в олимпиаде на кубок гагартна. треть из них гаверно решили по одной задаче,пятая часть наверное решили по 2 задачи,6 часть наверно решили по 3 задачи. сколько учеников првельно решили все 4 задачи, если участников не более 30 человек?запиши решение

Answer 1

Все задачи решили 9 учеников

Answer 2

Конечно, рассчитаем количество учеников, которые решили определенное количество задач.

Обозначим: - Пусть х - количество учеников, решивших все 4 задачи. - Треть из них (1/3) решила по одной задаче, значит (1/3) * х = х / 3 человек решили по одной задаче. - Пятая часть (1/5) решила по две задачи, значит (1/5) * х * 2 = 2х / 5 человек решили по две задачи. - Шестая часть (1/6) решила по три задачи, значит (1/6) * х * 3 = х / 2 человек решили по три задачи.

Согласно условию, общее количество участников не превышает 30 человек. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ х + \frac{х}{3} + \frac{2х}{5} + \frac{х}{2} \leq 30 \]

Давайте найдём общий знаменатель и приведем все дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{30х}{30} + \frac{10х}{30} + \frac{12х}{30} + \frac{15х}{30} \leq 30 \]

Теперь сложим все части:

\[ \frac{67х}{30} \leq 30 \]

Умножим обе стороны на 30, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 67х \leq 30 \times 30 \] \[ 67х \leq 900 \]

Теперь найдем х:

\[ х \leq \frac{900}{67} \] \[ x \leq 13.43 \]

Так как х - количество учеников, не может быть дробным числом, значит, максимальное количество учеников, решивших все 4 задачи, равно 13.