Question

4x^3-x^2-4x+1=0 решите пожалуйста

Answer 1

4x^2-x-3=0
D=(-1)^2-4*4*(-3)=49
x1=1;x2=0,75

Answer 2

Х^2(4x-1)-(4x-1)=0
(x^2-1)(4х-1)=0
x^2-1=0  или 4х-1=0
х^2=1            4x=1
x=1; -1           x=0,25
ответ: -1; 0,25; 1

Answer 3

Для решения данного уравнения нужно использовать методы алгебры и факторизации.

1. Начнем с факторизации данного уравнения. Разложим выражение на множители: 4x^3 - x^2 - 4x + 1 = 0 (x - 1)(4x^2 + 3x - 1) = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

x - 1 = 0 4x^2 + 3x - 1 = 0

2. Решим первое уравнение: x - 1 = 0 x = 1

3. Теперь решим второе уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом деления многочленов. В данном случае воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac D = 3^2 - 4 * 4 * (-1) D = 9 + 16 D = 25

4. Теперь найдем корни второго уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-3 ± √25) / (2 * 4) x = (-3 ± 5) / 8

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-3 + 5) / 8 = 2 / 8 = 1/4 x2 = (-3 - 5) / 8 = -8 / 8 = -1

Итак, решением данного уравнения являются три значения x: x = 1, x = 1/4 и x = -1.