Question

Сколько чисел до 1000 которые делятся на 3 ,5

Answer 1

900 500 Мне кажется что так но я не уверена поэтому извиняюсь если это будет Неправильно

Answer 2

Чтобы найти количество чисел до 1000, которые делятся на 3 и 5, мы можем использовать метод подсчета делителей.

Для начала, посчитаем количество чисел до 1000, которые делятся на 3. Мы можем использовать формулу для арифметической прогрессии: Sn = (a + an) * n / 2, где Sn - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Первый член прогрессии, делящийся на 3, это 3. Последний член прогрессии, делящийся на 3 и меньший или равный 1000, это 999. Таким образом, имеем a = 3, an = 999.

Sn = (3 + 999) * n / 2 Sn = 1002 * n / 2 Sn = 501 * n

Теперь посчитаем количество чисел до 1000, которые делятся на 5. Аналогично, используем формулу для арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии, делящийся на 5, это 5. Последний член прогрессии, делящийся на 5 и меньший или равный 1000, это 1000. Таким образом, имеем a = 5, an = 1000.

Sn = (5 + 1000) * n / 2 Sn = 1005 * n / 2 Sn = 502.5 * n

Теперь нам нужно найти количество чисел, которые делятся и на 3, и на 5. Это равно количеству чисел, которые делятся на их наименьшее общее кратное (НОК) - 15.

Чтобы найти количество чисел, которые делятся на 15, мы можем использовать ту же формулу для арифметической прогрессии.

Первый член прогрессии, делящийся на 15, это 15. Последний член прогрессии, делящийся на 15 и меньший или равный 1000, это 990. Таким образом, имеем a = 15, an = 990.

Sn = (15 + 990) * n / 2 Sn = 1005 * n / 2 Sn = 502.5 * n

Теперь, чтобы найти количество чисел до 1000, которые делятся на 3 и 5, нам нужно сложить количество чисел, делящихся на 3 и количество чисел, делящихся на 5, и вычесть количество чисел, делящихся на 15 (чтобы избежать двойного подсчета).

Таким образом, количество чисел до 1000, которые делятся на 3 и 5, равно:

501 * n + 502.5 * n - 502.5 * n = 501 * n

Теперь подставим значение n, равное 1, чтобы найти точное количество чисел.

501 * 1 = 501

Таким образом, количество чисел до 1000, которые делятся на 3 и 5, равно 501.