Question

В треугольнике сумма любых двух углов больше третьего угла.Обладают ли этим свойством любые треугольники,некоторые треугольники или вообще никакие.

Answer 1

Нет, не все. Допустим прямоугольный не имеет, потому что 45°+45°=90°, 90°=90°
Или если тупой имеет углы 100°, 40° и 40°, то 40°+40°=80°, 80°<100°
А острый уже будет

Answer 2

Данное свойство выполняется только для некоторых треугольников.

Пусть у треугольника ABC углы A, B и C обозначены соответственно. Согласно свойству треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Предположим, что углы A и B больше угла C. Тогда сумма углов A и B будет больше угла C, так как A + B > C (сумма любых двух углов больше третьего). Аналогично, сумма углов B и C будет больше угла A (B + C > A) и сумма углов A и C будет больше угла B (A + C > B).

Таким образом, если углы треугольника удовлетворяют условию A + B > C, B + C > A и A + C > B, то треугольник обладает данным свойством.

Однако, если треугольник не удовлетворяет этому условию, то сумма любых двух углов будет меньше третьего угла. Например, рассмотрим треугольник с углами 90°, 45° и 45°. Сумма углов 90° + 45° = 135°, что меньше 45°, поэтому данный треугольник не обладает данным свойством.

Таким образом, свойство "сумма любых двух углов треугольника больше третьего угла" выполняется только для некоторых треугольников, которые удовлетворяют условию A + B > C, B + C > A и A + C > B.