Question

Построить график y=xквадрате+4х-3

Answer 1

$y=x^2+4x-3=(x+2)^2-7$

Answer 2

Для построения графика функции y = x^2 + 4x - 3, мы можем использовать информацию о форме и коэффициентах функции.

Форма функции

Функция y = x^2 + 4x - 3 является параболой, так как имеет квадратичный член x^2.

Коэффициенты функции

- Коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что парабола открывается вверх. - Коэффициент при x равен 4, что указывает на смещение параболы влево или вправо. - Константа -3 указывает на вертикальное смещение параболы вниз на 3 единицы.

Построение графика

Для построения графика функции y = x^2 + 4x - 3, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найти вершину параболы. Вершина параболы может быть найдена с помощью формулы x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В нашем случае, a = 1 и b = 4. Подставляя значения в формулу, получаем x = -4/2(1) = -2. Таким образом, вершина параболы имеет координаты (-2, f(-2)), где f(-2) - значение функции при x = -2.

2. Найти точки пересечения с осями координат. Для этого, приравняем y к 0 и решим уравнение x^2 + 4x - 3 = 0. Решив это уравнение, мы найдем значения x, при которых парабола пересекает ось x.

3. Найти дополнительные точки на параболе. Мы можем выбрать несколько значений x и вычислить соответствующие значения y, чтобы получить дополнительные точки на параболе.

График функции y = x^2 + 4x - 3


Примечание: График был построен с использованием программного обеспечения для построения графиков.