Question

Элли показала фараманту математический фокус.она предложила ему задумать любое однозначное число.если оно делится на 3,то прибавить или вычесть из него 1,а если не делится,то ни прибавлять и не вычитать ничего.полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3.какой остаток от деления получился.

Answer 1

Если число делится на 3 (а это 3, 6 или 9), то  "прибавить или вычесть из него 1, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

Если ОДНОЗНАЧНОЕ число не делится на 3 (то это 1,2,4,5,7 или 8), то  "ни прибавлять и не вычитать ничего, полученное число умножить само на себя и результат разделить на 3".
 Варианты:
1²:3=0 целых и 1 в остатке,
2²:3= 1 целая и 1 в остатке,
4²:3= 5 целых и 1 в остатке,
5²:3= 8 целых и 1 в остатке,
7²:3= 16 целых и 1 в остатке,
8²:3= 21 целых и 1 в остатке. 

Ответ: остаток от деления ВСЕГДА получится = ЕДИНИЦЕ.

Answer 2

1 Я задумала число 5. Потом я его умножала на 5 получилось 25 и 25 разделила на 3 и получился остаток 1.

Answer 3

Понял, давай разберём этот фокус по шагам.

1. Элли предлагает задумать однозначное число. 2. Если это число делится на 3 без остатка, нужно из него вычесть 1. Если не делится на 3, ничего не прибавлять или вычитать. 3. Затем полученное число нужно умножить само на себя. 4. Результат умножения разделить на 3.

Давай посмотрим на несколько примеров, чтобы понять логику этого фокуса:

1. Пусть выбрано число 4. Не делится на 3, значит, ничего не прибавляем и не вычитаем. \(4 \times 4 = 16\). Результат деления 16 на 3 равен 5 с остатком 1.

2. Если выбрано число 6, которое делится на 3. Нужно вычесть 1: \(6 - 1 = 5\). \(5 \times 5 = 25\). Результат деления 25 на 3 равен 8 с остатком 1.

3. Если выбрано число 3. Оно делится на 3. \(3 - 1 = 2\). \(2 \times 2 = 4\). Результат деления 4 на 3 равен 1 с остатком 1.

Интересно, что во всех примерах остаток от деления получается равным 1! Это связано с тем, что при делении чисел, которые делятся на 3, на 3 само число дает остаток 0, а число, которое не делится на 3, даёт остаток 1. А квадрат любого числа даёт остаток 1 при делении на 3.

Этот фокус основан на математических свойствах чисел и замечательно демонстрирует интересные закономерности!