Question

В лотерее 1000 билетов. из них 500 выигрышные. куплено 3 билета. какова вероятность того, что все три билета выигрышные?

Answer 1

500*499*498/1000*999*998

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи о вероятности выигрыша в лотерее.

В лотерее 1000 билетов, из них 500 выигрышные и 500 нет. Куплено 3 билета. Какова вероятность того, что все три билета выигрышные?

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколькими способами можно выбрать 3 билета из 1000 и сколькими способами можно выбрать 3 выигрышных билета из 500.

Число способов выбрать 3 билета из 1000 равно сочетанию из 1000 по 3, то есть:

$$C_{1000}^3 = \frac{1000!}{3!(1000-3)!} = \frac{1000 \cdot 999 \cdot 998}{6} = 166167000$$

Число способов выбрать 3 выигрышных билета из 500 равно сочетанию из 500 по 3, то есть:

$$C_{500}^3 = \frac{500!}{3!(500-3)!} = \frac{500 \cdot 499 \cdot 498}{6} = 20708500$$

Вероятность того, что все три билета выигрышные, равна отношению числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов, то есть:

$$P = \frac{C_{500}^3}{C_{1000}^3} = \frac{20708500}{166167000} \approx 0.1247$$

Ответ: вероятность того, что все три билета выигрышные, примерно равна 0.1247 или 12.47%.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.