Question

СРОЧНО!!! Решите неравенство х^2-2х<=0

Answer 1

X(x - 2) <= 0
x = 0
x = 2
__+__0__-__2__+__>
Ответ: [0; 2]

Answer 2

Для решения неравенства x^2 - 2x <= 0, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

Метод интервалов:

1. Найдем значения x, при которых x^2 - 2x = 0. Это произойдет, когда один из множителей равен нулю. Таким образом, x = 0 или x = 2. 2. Разделим числовую прямую на три интервала, используя найденные значения x: (-бесконечность, 0), (0, 2) и (2, +бесконечность). 3. Выберем по одной точке из каждого интервала и проверим, является ли неравенство истинным или ложным. - Для интервала (-бесконечность, 0) возьмем x = -1. Подставим его в неравенство: (-1)^2 - 2(-1) = 1 + 2 = 3, что не удовлетворяет неравенству. - Для интервала (0, 2) возьмем x = 1. Подставим его в неравенство: 1^2 - 2(1) = 1 - 2 = -1, что удовлетворяет неравенству. - Для интервала (2, +бесконечность) возьмем x = 3. Подставим его в неравенство: 3^2 - 2(3) = 9 - 6 = 3, что не удовлетворяет неравенству. 4. Таким образом, решением неравенства x^2 - 2x <= 0 является интервал [0, 2].

Ответ: Решением неравенства x^2 - 2x <= 0 является интервал [0, 2].