Question

Луч CE делит прямой угол DCM на два угла DCE и ECM . Найдите градусную меру этих углов,если угол DCE составляет две пятых угла DCM.

Answer 1

Прямой угол=90 град,значит
90:5*2=36 град угол DCE
90-36=54 град угол ECM
=========================

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла DCM как x. Тогда угол DCE составляет две пятых от угла DCM, что можно записать уравнением:

\[ \text{Градусная мера } DCE = \frac{2}{5} \times x \]

Также нам известно, что угол DCM делит прямой угол на два угла DCE и ECM. Таким образом, градусные меры углов DCE и ECM в сумме равны 90 градусам, так как это прямой угол.

\[ \text{Градусная мера } DCE + \text{Градусная мера } ECM = 90^\circ \]

Теперь мы можем подставить выражение для угла DCE из первого уравнения:

\[ \frac{2}{5} \times x + \text{Градусная мера } ECM = 90^\circ \]

Теперь найдем градусную меру угла ECM:

\[ \text{Градусная мера } ECM = 90^\circ - \frac{2}{5} \times x \]

Таким образом, у нас есть выражения для градусной меры углов DCE и ECM:

\[ \text{Градусная мера } DCE = \frac{2}{5} \times x \]

\[ \text{Градусная мера } ECM = 90^\circ - \frac{2}{5} \times x \]

Теперь, если мы знаем градусную меру угла DCM (обозначенную x), мы можем вычислить градусные меры углов DCE и ECM.