Question

Расстояние между пристанями по реке 56 км Катер проплыл это расстояние по течению реки и вернулся обратно за 3ч45минут Найдите собственную скорость катера если скорость течения реки 2км/ч Буквой x обозначьте собственную скорость катера

Answer 1

Х+2---скорость по течению, х-2--скорость против течения ,   Составим уравнение и решим:(х+2)+(х-2)  *  3,5=56 2х* 3,5=56    7х=56   х=8 (км в час)-Собственная скорость .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени: расстояние = скорость × время.

Пусть x обозначает собственную скорость катера.

Расстояние в одну сторону:

Расстояние между пристанями по реке составляет 56 км. При скорости течения реки 2 км/ч, катер будет двигаться со скоростью (x + 2) км/ч по течению реки и со скоростью (x - 2) км/ч против течения реки.

Время в одну сторону:

Чтобы найти время, затраченное на путь в одну сторону, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени. Подставим известные значения: 56 = (x + 2) × t1, где t1 - время в часах, затраченное на путь в одну сторону.

Время в обратную сторону:

Катер вернулся обратно за 3 часа и 45 минут, что составляет 3.75 часа. Также используем формулу расстояния, скорости и времени: 56 = (x - 2) × t2, где t2 - время в часах, затраченное на путь в обратную сторону.

Решение системы уравнений:

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (t1 и t2). Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения t1 и t2.

Разделим оба уравнения на соответствующие скорости: 56 / (x + 2) = t1, 56 / (x - 2) = t2.

Найдем собственную скорость катера:

Теперь у нас есть значения t1 и t2, которые мы можем использовать для нахождения собственной скорости катера. Для этого мы можем использовать одно из уравнений, например, первое: 56 / (x + 2) = 3.75.

Решим это уравнение для x: 56 = 3.75(x + 2), 56 = 3.75x + 7.5, 48.5 = 3.75x, x = 48.5 / 3.75.

Ответ:

Собственная скорость катера составляет 12.93 км/ч.

[[1]]