Question

В двух мешках было 74,8кг сахара.Если из одного мешка пересыпать во второй 6,3 кг то в обоих мешках станет поровну. Сколько килограмм сахара было в каждам мешке

Answer 1

74,8 / 2 = 37,4
1 мешок 37,4 + 6,3 = 43,7
2 мешок 37,4 - 6,3 = 31,1

Answer 2

Давайте обозначим количество сахара в первом мешке как \(х\) кг, а во втором как \(у\) кг.

Из условия мы знаем, что сумма сахара в двух мешках составляет 74,8 кг:

\[х + у = 74,8 \quad \text{(1)}\]

Также известно, что если пересыпать 6,3 кг сахара из одного мешка в другой, то количество сахара в обоих мешках станет равным. После пересыпания в первом мешке останется \(х - 6,3\) кг, а во втором будет \(у + 6,3\) кг:

\[\begin{align*} х - 6,3 &= у + 6,3 \\ х &= у + 12,6 \quad \text{(2)} \end{align*}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[\begin{align*} х + у &= 74,8 \\ х &= у + 12,6 \end{align*}\]

Мы можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений. Давайте воспользуемся методом замещения:

Из уравнения (2) можем выразить \(х\) через \(у\):

\[х = у + 12,6\]

Подставим это выражение для \(х\) в уравнение (1):

\[(у + 12,6) + у = 74,8\]

Решим это уравнение:

\[2у + 12,6 = 74,8\] \[2у = 74,8 - 12,6\] \[2у = 62,2\] \[у = \frac{62,2}{2}\] \[у = 31,1\]

Теперь, найдем \(х\) с помощью уравнения \(х = у + 12,6\):

\[х = 31,1 + 12,6\] \[х = 43,7\]

Итак, получили, что в первом мешке было 43,7 кг сахара, а во втором - 31,1 кг.