Question

Точка движения по закону S=2t^3+t-5 найдите скорость движения при t=3

Answer 1

Чтобы найти скорость беременности производную от уравнения движения v=6t^1+1
теперь сюда подставляем t
6*3^2+1=55
ответ: 55

Answer 2

Для нахождения скорости движения \(v\) точки по заданному закону \(S(t)\), нужно взять производную функции \(S(t)\) по времени \(t\). Скорость — это производная по времени от функции перемещения.

Итак, данное уравнение для перемещения точки: \[ S(t) = 2t^3 + t - 5 \]

Теперь найдем производную \(S(t)\) по времени \(t\):

\[ v(t) = \frac{dS}{dt} \]

\[ v(t) = \frac{d}{dt}(2t^3 + t - 5) \]

Производная по времени для каждого члена:

\[ v(t) = 6t^2 + 1 \]

Теперь, чтобы найти скорость в момент времени \(t=3\), подставим \(t=3\) в уравнение для \(v(t)\):

\[ v(3) = 6 \cdot 3^2 + 1 \]

\[ v(3) = 6 \cdot 9 + 1 \]

\[ v(3) = 54 + 1 \]

\[ v(3) = 55 \]

Таким образом, скорость точки в момент времени \(t=3\) равна 55.