Question

Помогите пожалуйста решить.7 класс. 9x²-7(x+4)*(4-x)-(1-4x)²=15

Answer 1

9х²-112+7х²-1+8х-16х²=15
8х=15+113
8х=128
х=128:8
х=16

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

9x² - 7(x+4)*(4-x) - (1-4x)² = 15

Для начала, давайте упростим выражение в скобках:

(x+4)*(4-x) = (4-x)(x+4) = 4x + 16 - x² - 4x = 16 - x²

Теперь перепишем уравнение с этими упрощениями:

9x² - 7(16 - x²) - (1-4x)² = 15

Далее раскроем скобки:

9x² - 112 + 7x² - (1 - 4x)² = 15

Раскроем квадратные скобки:

9x² - 112 + 7x² - (1 - 4x)(1 - 4x) = 15

Раскроем скобки:

9x² - 112 + 7x² - (1 - 8x + 16x²) = 15

Сгруппируем одночлены:

16x² + 8x² - 8x + 112 - 15 - 1 + 8x - 16x² = 0

Упростим:

24x² - 4 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

где a = 24, b = 0 и c = -4.

D = 0² - 4 * 24 * -4 = 384

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-0 + √384) / (2 * 24) ≈ 0.577

x₂ = (-0 - √384) / (2 * 24) ≈ -0.577

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 0.577 и x₂ ≈ -0.577.

Пожалуйста, проверьте мои вычисления и дайте мне знать, если у вас есть еще вопросы.