Question

Найдите четырехзначное число,кратное 18,произведение цифр которого равно 24. Пожалуйста с объяснением ))))))))

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим, как можно найти четырехзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24.

Чтобы число было кратным 18, оно должно быть кратным и 2, и 3.

1. Кратность 2: Чтобы число было кратным 2, его последняя цифра должна быть четной.

2. Кратность 3: Чтобы число было кратным 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3.

Теперь рассмотрим условие произведения цифр, равного 24. Для четырехзначного числа, допустим, ABCD:

\[A \times B \times C \times D = 24.\]

Мы ищем такие цифры, чтобы их произведение было равно 24.

Возможные комбинации: - \(1 \times 1 \times 6 \times 4 = 24\), - \(1 \times 2 \times 3 \times 4 = 24\), - \(1 \times 3 \times 2 \times 4 = 24\), - \(1 \times 4 \times 2 \times 3 = 24\), - \(2 \times 1 \times 3 \times 4 = 24\), - \(2 \times 2 \times 3 \times 2 = 24\).

Теперь давайте совместим эти условия: четырехзначное число, кратное 18, и произведение его цифр равно 24.

Самый простой вариант: \(2 \times 2 \times 3 \times 2 = 24\), и последняя цифра четная. Таким образом, одним из возможных ответов будет 2328. Проверим:

- Кратность 18: \(2328 \div 18 = 129\). - Произведение цифр: \(2 \times 3 \times 2 \times 8 = 24\).

Ответ: Число 2328 подходит под условия задачи.