Question

Log6(x^2-3x+32)=2 Помогите

Answer 1

X^2-3x+32=6^2
x^2-3x+32=36
x^2-3x+32-36=0
x^2-3x-4=0
D=9+16=25
x1=4 x2=-1

Answer 2

Решение приложено. Ответ -1 и 4

Answer 3

Конечно! Давайте разберемся с уравнением.

У вас дано уравнение `log6(x^2 - 3x + 32) = 2`. Чтобы решить его, мы должны избавиться от логарифма и найти значения `x`, которые удовлетворяют уравнению.

Для начала, давайте применим эквивалентное свойство логарифма, которое гласит, что `loga(b) = c` эквивалентно тому, что `a^c = b`. Применим это свойство к вашему уравнению:

`log6(x^2 - 3x + 32) = 2` эквивалентно `6^2 = x^2 - 3x + 32`.

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Давайте приведем его к стандартной форме `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты:

`x^2 - 3x + 32 - 36 = 0` (поскольку 6^2 = 36) `x^2 - 3x - 4 = 0`

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем квадратное уравнение `x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)`.

В вашем случае, `a = 1`, `b = -3` и `c = -4`. Подставим эти значения в формулу:

`x = (-(-3) ± √((-3)^2 - 4(1)(-4))) / (2(1))` `x = (3 ± √(9 + 16)) / 2` `x = (3 ± √25) / 2` `x = (3 ± 5) / 2`

Теперь у нас есть два возможных значения для `x`:

1. `x = (3 + 5) / 2 = 8 / 2 = 4` 2. `x = (3 - 5) / 2 = -2 / 2 = -1`

Таким образом, решением уравнения `log6(x^2 - 3x + 32) = 2` являются `x = 4` и `x = -1`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.