Question

Расположите в порядке убывания следующие числа: a=sin 3, b=sin 2, c=cos3, d=cos 4. С решением, пожалуйста

Answer 1

1) Приведем cos  к sin
cos3=cos(π/2-87)=sin 87°
cos4=cos(π/2-86)=sin 86°

Функция sinα возрастает на участке от 0 до π/2, а значит
sin 2<sin3<sin86<sin 87

a<b<d<c

Answer 2

Конечно, рассмотрим заданные значения:

\[a = \sin(3)\] \[b = \sin(2)\] \[c = \cos(3)\] \[d = \cos(4)\]

Для нахождения значений этих функций можно использовать тригонометрические таблицы или калькуляторы, но также можно провести оценку, используя приближенные значения этих функций.

Мы можем использовать знание о том, что значения синуса и косинуса ограничены диапазоном от -1 до 1 для любого угла. Это поможет нам оценить, какие значения могут быть больше или меньше.

Воспользуемся приближенными значениями:

\(\sin(3) \approx 0.141\) \(\sin(2) \approx 0.909\) \(\cos(3) \approx -0.990\) \(\cos(4) \approx -0.653\)

Теперь упорядочим их в порядке убывания:

\[b = \sin(2) \approx 0.909\] \[d = \cos(4) \approx -0.653\] \[a = \sin(3) \approx 0.141\] \[c = \cos(3) \approx -0.990\]

Таким образом, в порядке убывания числа будут следующими: \(b, d, a, c\).

Answer 3

Для того, чтобы расположить числа a = sin 3, b = sin 2, c = cos 3, d = cos 4 в порядке убывания, нужно сравнить их значения. Для этого можно воспользоваться калькулятором или таблицей значений тригонометрических функций. Я нашел один из возможных способов решения этой задачи на сайте [математика](https://matematika.my-dict.ru/q/2010024_raspolozite-v-poradke-ubyvania-sleduusie-cisla/). Вот его краткое изложение:

1) Приведем cos к sin, используя формулу cos x = sin (π / 2 - x):

c = cos 3 = cos (π / 2 - 87) = sin 87°

d = cos 4 = cos (π / 2 - 86) = sin 86°

2) Функция sin x возрастает на участке от 0 до π / 2, а значит, чем больше аргумент, тем больше значение функции. Следовательно, sin 87 > sin 86 > sin 3 > sin 2.

3) Подставим вместо c и d их выражения через sin и получим:

c > d > a > b

4) Значит, числа в порядке убывания будут расположены так:

c, d, a, b

Надеюсь, это помогло вам понять решение.