Question

Вычислить производную функций y=x¹¹0 y=2✅x9степени y=8x¹7 y=-¹_x¹³ y=ln7x

Answer 1

У¹=((х²)¹lnx-x²(lnx)¹)/ln²xy¹=(2xlnx-x²/x)/ln²xy¹=x(2lnx-1)/ln²x

Answer 2

Привет! Я могу помочь вычислить производные для каждой из этих функций. Начнем с каждой функции по очереди:

1. Функция y = x¹¹₀: Для вычисления производной этой функции, нам понадобится применить правило степени. Правило гласит, что производная функции xⁿ равна n * xⁿ⁻¹. В данном случае, мы имеем функцию y = x¹¹₀, поэтому производная будет равна y' = ₁₁₀ * x¹⁰.

2. Функция y = 2x⁹: Для вычисления производной этой функции, снова применим правило степени. В данном случае, мы имеем функцию y = 2x⁹, поэтому производная будет равна y' = 9 * 2x⁸ = 18x⁸.

3. Функция y = 8x⁷: Аналогично предыдущему случаю, применим правило степени. В данном случае, мы имеем функцию y = 8x⁷, поэтому производная будет равна y' = 7 * 8x⁶ = 56x⁶.

4. Функция y = -x¹³: В данном случае, у нас есть функция с отрицательным показателем степени. Правило гласит, что производная от функции -xⁿ равна -n * xⁿ⁻¹. Таким образом, производная функции y = -x¹³ будет равна y' = -13 * x¹² = -13x¹².

5. Функция y = ln(7x): Для вычисления производной логарифмической функции, мы применим правило дифференцирования логарифма. Правило гласит, что производная функции ln(u) равна (u' / u), где u - это функция от x. В данном случае, мы имеем функцию y = ln(7x), поэтому производная будет равна y' = (1 / (7x)) * 7 = 1 / x.

Надеюсь, эта подробная информация поможет вам понять, как вычислить производные для каждой из этих функций. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!